Une jeune femme était en vacances au bord du lac Circulaire, un grand plan d’eau artificiel ainsi nommé pour sa forme circulaire précise. Pour échapper à un soupirant envahissant qui la harcelait, elle monta dans une barque et rama jusqu’à un radeau ancré au centre du lac. Son poursuivant décida de l’attendre sur le rivage, sachant qu’elle devrait revenir à terre. Il pouvait marcher quatre fois plus vite qu’elle pouvait ramer, et pensait pouvoir la joindre dès que son bateau toucherait le bord du lac. Mais la jeune femme, major de mathématiques au Radcliffe College et sportive de haut niveau, savait qu’une fois à terre, elle pourrait distancer le fâcheux. Il était seulement nécessaire de mettre au point une stratégie pour accoster à un point du rivage avant qu’il ne puisse y arriver. Elle trouva rapidement un plan assez simple. Quelle était la stratégie de la jeune femme ? On suppose qu’elle connaît à tout moment sa position exacte sur le lac.
Si l'objectif de la jeune femme est de s'échapper en atteignant le rivage le plus rapidement possible, sa meilleure stratégie est de se déplacer vers la rive du lac (de sorte que le centre du lac, matérialisé par le radeau, soit toujours compris entre elle et son poursuivant sur le rivage, les trois points étant alignés). Supposons que l'homme suit sa stratégie optimale, en courant toujours dans le même sens autour du lac (quatre fois plus vite que la jeune femme avance en ramant). Le chemin optimal de la jeune femme est un demi-cercle de rayon de r / 8, où r est le rayon du lac. A l'extrémité de ce demi-cercle, elle sera éloignée de r / 4 du centre. A partir de ce point, elle se dirigera tout droit vers le point le plus proche sur la rive. Elle a une distance 3r / 4 à parcourir. Son poursuivant, lui, doit parcourir πr pour la rejoindre. Elle lui échappe, car lorsqu'elle atteint la rive, son poursuivant n'a parcouru que 3r < πr. Si le poursuivant change son sens de course, la jeune femme adopte le parcours symétrique à partir de l'intant du changement de sens.